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曲线V为曲面y=x的平方,y=x,x+y+z=2,z=0为所界定区域,则求fffdxdydz=?微积分
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曲线V为曲面y=x的平方,y=x,x+y+z=2,z=0为所界定区域,则求fffdxdydz=?
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答案和解析
∫∫∫dxdydz=∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy∫(0,2-x-y)dz
=∫(0,1)dx∫(x^2,x)(2-x-y)dy=∫(0,1)(2x-(7/2)x^2+x^3+(1/2)x^4)dx=1-7/6+1/4+1/10=11/60
=∫(0,1)dx∫(x^2,x)(2-x-y)dy=∫(0,1)(2x-(7/2)x^2+x^3+(1/2)x^4)dx=1-7/6+1/4+1/10=11/60
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