已知直线y=根号3/3x+1和x、y轴交于A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC1、求三角形ABC的面积2、如果在第二象限内有一点p{a,1/2},请用含a的式子表示四边形ABPO的面积S,并求出

Question

已知直线y=根号3/3x+1和x、y轴交于A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC
1、求三角形ABC的面积
2、如果在第二象限内有一点p{a,1/2},请用含a的式子表示四边形ABPO的面积S,并求出当三角形ABC的面积与面积三角形ABP相等时a的值

Answer 1

(1)直线和坐标轴交(0,1)(根号3,0)
AB长度2 面积就是根号3
(2)过p平行于x的直线交ab于d (根号3/2,1/2)
四边形ABPO面积=三角形BPD+三角形POA
=1/2*(-a+根号3/2)*1/2
+1/2（根号3）*1/2
=-a/4+3根号3/8
三角行ABP面积=1/2*PD*(1/2+1/2)
=三角形ABC的面积=根号3
其中PD=-a+根号3/2
解出a=-3倍根号3/2