已知点A是直线l：y=3x上第一象限内一点,点B（3,2）直线AB交x轴正半轴于C,当三角形面积为28/3时,求直线AB的方程.

Question

已知点A是直线l：y=3x上第一象限内一点,点B（3,2）直线AB交x轴正半轴于C,当三角形面积为28/3时,
求直线AB的方程.

Answer 1

原点为O的话,确定三角形是三角形ACO吗?
确定的话,解题步骤是：
领点A坐标为（a,3a）,点B（3,2）
直线AB的：k=（2-3a）/（3-a）;
AB方程为：y=kx+b=（2-3a）/（3-a）x+b,
当y=0时得X=-b/k=-b（3-a）/（2-3a）=b（3-a）/（3a-2）=m (令m为三角形底长度)
n(令n为三角形高长度)=3a,所以S=（1/2）*mn=3ab（3-a）/2（3a-2）=28/3.(1)
由B（3,2）得：2=3（2-3a）/（3-a）+b
（2-b）/3=（2-3a）/（3-a）.(2)
(2)式带入(1)中得：27ab=56（2-b）；得b=112/（27a+56）.(3)
由A坐标为（a,3a）代入AB方程得：7a-3b+ab=0,代入(3)式得189a^2+504a-336=0,
由于此二次方程504^2-4*189*336=0,所以只有一个解x1=x2=504/2*189=4/3=a
把a=4/3代入(3)式得b=112/92=28/23,k=-5/6
所以方程为y=-5/6x + 28/23
得解.
说实话此题不好,考的是计算能力思路一般而已