抛物线 Y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交b（0,1）b=-4ac,在图上有点C使以BC为直径的圆经过A.求其坐标和圆心P坐标

题目详情

抛物线 Y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交b（0,1）b=-4ac,在图上有点C使以BC为直径的圆经过A.
求其坐标和圆心P坐标

▼优质解答

答案和解析

因为抛物线顶点在x轴上,所以b^2-4ac=0.与y轴交于(0,1),所以c＝1.将b=-4ac代入得a=b=0或a=1/4,b=-1.因为a不等于0,所以a=1/4,b=-1.
所以抛物线方程为1/4*（x-2）^2.
要使以BC为直径的圆过A,则AB垂直于AC.直线AB方程：y1=-1/2*x+1,所以直线BC方程为y2=2*x-4.与抛物线方程连列得x1=2,x2=10.将x2代入抛物线方程得C点坐标为(10,16).P为BC中点,坐标为（5,17/2）.

看了抛物线 Y=ax2+bx+c...的网友还看了以下：

抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点在x轴上方的条件是（）A.b2-4ac＜0B.b2-4ac 　2020-03-30 …

己知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（）A.b2-4ac＞0B.b2 　2020-03-31 …

附加题：阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：方法一：∵ax2+bx+c=0，∴4a2x2+ 　2020-05-14 …

阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法：方法一：将ax2+bx+c=0配方，可得a(x+b2a 　2020-07-24 …

小明是这样推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的：①由于a≠0，方程两边同乘以　2020-08-02 …

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理数）的求根公式是x=−b±b2−4ac 　2020-08-02 …

已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0．以下结论：①a 　2020-10-31 …

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．有下列结论：①b2-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c 　2020-11-01 …

抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点在x轴上方的条件是（）A．b2-4ac＜0B．b2-4ac 　2020-11-01 …

命题：①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0此题考查什么下列命题：①若a+b+c=0,则b2-4ac 　2020-11-06 …