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已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程
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已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程
▼优质解答
答案和解析
因为双曲线的焦点为（-4,0）
设双曲线的方程为
(x^2/a^2)-[y^2/(16-a^2)]=1
而渐近线方程为y=(3/2)x
所以b^2/a^2=9/4
即16/(a^2)=13/4
a^2=64/13
双曲线方程为 (13x^2/64)-(144y^2/64)=1
因为双曲线的焦点为（-4,0）
设双曲线的方程为
(x^2/a^2)-[y^2/(16-a^2)]=1
而渐近线方程为y=(3/2)x
所以b^2/a^2=9/4
即16/(a^2)=13/4
a^2=64/13
双曲线方程为 (13x^2/64)-(144y^2/64)=1
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