已知直角坐标平面内的点A（-3,2）,B(1,4),在X轴上求一点C,使得三角形ABC是等腰三角形

Question

已知直角坐标平面内的点A（-3,2）,B(1,4),在X轴上求一点C,使得三角形ABC是等腰三角形

Answer 1

设点C(x,0)
当AC＝BC时
(-3-x)^2+2^2=(1-x)^2+4^2
解得x=1/2
当AC＝AB时
(-3-x)^2+2^2=(-3-1)^2+(2-4)^2
解得x=-7或x=1
当BC＝AB时
(1-x)^2+4^2＝(-3-1)^2+(2-4)^2
解得x=3或x=-1
所以,能使三角形ABC是等腰三角形的点有五个,分别是
(1/2,0),(-7,0),(1,0),(3,0),(-1,0)
此题到此未完,分别以五个坐标验证AB,AC,BC的长度是否能够成三角形,太烦了,自己做吧.