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若函数f(x)z在[a,b]上连续,xi∈[a,b],ti>0(i=1,2,3,...,n)且∑(i=1)ti=1.证:至少存在一点ξ∈(a,b)使f(ξ)=t1f(x1)+t2f(x2)+...+tnf(xn)
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若函数f(x)z在[a,b]上连续,xi∈[a,b],ti>0(i=1,2,3,...,n)且∑(i=1)ti=1.证:至少存在一点ξ∈(a,b)使f(ξ)=t1f(x1)+t2f(x2)+...+tnf(xn)
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答案和解析
因为xi为区间[a,b]上的n个点,不妨取a≤x1
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