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若f(x)是[a,b]上的正值可微函数,则有点ξ∈(a,b)使ln[f(b)/f(a)]=[f'(ξ)/f(ξ)](b-a)
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若f(x)是[a,b]上的正值可微函数,则有点ξ∈(a,b)使
ln[f(b)/f(a)]=[f'(ξ)/f(ξ)](b-a)
ln[f(b)/f(a)]=[f'(ξ)/f(ξ)](b-a)
▼优质解答
答案和解析
∵f(x)是[a,b]上的正值可微函数
∴lnf(x)符合拉格朗日中值定理条件
存在ξ∈（a,b）
lnf(b)-lnf(a)=(b-a)f'(ξ)/f(ξ)
即：ln[f(b)/f(a)]=[f'(ξ)/f(ξ)](b-a)
∴lnf(x)符合拉格朗日中值定理条件
存在ξ∈（a,b）
lnf(b)-lnf(a)=(b-a)f'(ξ)/f(ξ)
即：ln[f(b)/f(a)]=[f'(ξ)/f(ξ)](b-a)
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