被一道数学题难住了,求各位老师帮忙解答一下,谢了!(2010年 浙江绍兴)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图像

Question

被一道数学题难住了,求各位老师帮忙解答一下,谢了!
(2010年 浙江绍兴)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图像与x,y轴分别交于点A,B,则三角形OAB为此函数的坐标三角形.
（1）求函数y=-3/4x+b的坐标三角形的三边长；
（2）若函数y=-3/4x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形的面积.
答：（1）因为直线y=-3/4x+3与x轴的交点坐标为(0,3),所以函数y=-3/4x+3的坐标三角形的三边长分别为3,4,5.
（2）直线y=-3/4x=b与x轴的交点坐标为(4/3b,0),与y轴交点坐标为(0,b),当b大于0,b+4/3b+5/3b=16,得b=4,此时,坐标三角形面积为32/3；当b大于0时,-b-4/3b-5/3b=16,得b=-4,此时,坐标三角形面积为32/3.综上,当函数y=3/4x+b的坐标三角形周长为16时,面积为32/3.
（以上题打印过程完全准确,此题包括整个解题过程）
提问如下：上题的第二小题：直线y=-3/4x+b与x轴的交点的坐标为（4/3b,0）,其中4/3b从何而来?包括第二小题以下的解题过程,都不是特别详细,麻烦尊敬的老师给予解答,谢谢!

Answer 1

直线y=-3/4x+b与x轴的交点的坐标为（4/3b,0）,其中4/3b从何而来?
x轴上的所有点得纵坐标为0,将0代入直线方程
0=-3/4x+b, 解出：x=4/3b
所以与x轴的交点的坐标为(4/3b,0)
同理y轴上所有点得横坐标为0
所以与y轴的交点为（0,b）
当b>0时候
由勾股定理知道：（斜边平方=两直角边的平方和）
斜边=5/3b
[其实这个直角三角形一条直角边为b=3/3b,另外一条直角边为4/3b,则斜边显然是5/3b了]
三条边之和为b+4/3b+5/3b=16,得b=4,
那么两条直角边为b=4,4/3b=16/3
所以坐标三角形面积为4* （16/3）/2= 32/3
当b