一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的口数,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是9：7；过了一会跑走的公羊又回到了羊群,却又跑走了一保母羊,牧羊人又数了数羊的

Question

一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的口数,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是9：7；过了一会跑走的公羊又回到了羊群,却又跑走了一保母羊,牧羊人又数了数羊的只数,发现公羊与母羊的只数比是7：5.这群羊原来有多少只?

Answer 1

分析与这题的数量关系较为复杂,一般是用分数应用题的思路进行解答.但我们还可以运用推理的方法进行解答.
因为跑走一只公羊后,公羊与母羊的只数比是9∶7,过了一会儿跑走的公羊又回到了羊群,却又跑走了一只母羊,这时公羊与母羊的只数比是7∶5.
即可得,在两次公羊和母羊分别跑走的前后,羊的总数没有发生变化.在跑走一只公羊后,公羊与母羊的只数比是9∶7,9＋7＝16；而当公羊又回到了羊群,但却又跑走了一只母羊,这时公羊与母羊的只数比是7∶5,7＋5＝12.
12和16的最小公倍数为48,因此可得,在两次分别有一只公羊和母羊跑走的前后,羊的总数均为48只,加上跑走的那只羊,这群羊的只数则为：
48＋1＝49（只）.