如图,锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动且MN‖BC,以MN为边长向下做正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为Y(Y 〉0),当X=_____,公共部分面积Y最大,Y最大值=____

Question

如图,锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动且MN‖BC,以MN为边长向下做正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为Y(Y 〉0),当X=_____,公共部分面积Y最大,Y最大值=______

Answer 1

BC＝6
△ABC的边BC上的高AD=_4_(12X2/6)
0＜x＜2.4时： y＝x².
2.4≤x≤6 时： y＝4x-2x²/3＝（-2/3）（x-3）²+6.
x＝3时,y＝6为最大值
[BC＝4时,2.4≤x≤4,y＝6x-3/2x²＝（-3/2）（x-2）²+6,x＝2时,y＝6为最大值]