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如图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之和是37.68厘米，那么三角形ABC的面积最大是平方厘米（π取3.14）．
题目详情
如图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之和是37.68厘米，那么三角形ABC的面积最大是______平方厘米（π取3.14）．
▼优质解答
答案和解析
答：因为3.14×（AB+AC）÷2=37.68，
所以AB+AC=37.68×2÷3.14=24（厘米）；
要使三角形ABC的面积最大，AB与AC最接近，
由此确定AB与AC的长度为：AB=AC=12（厘米），
所以三角形ABC的面积最大是：12×12÷2=72（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积最大是72平方厘米．
故答案为：72．
所以AB+AC=37.68×2÷3.14=24（厘米）；
要使三角形ABC的面积最大，AB与AC最接近，
由此确定AB与AC的长度为：AB=AC=12（厘米），
所以三角形ABC的面积最大是：12×12÷2=72（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积最大是72平方厘米．
故答案为：72．
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