早教吧作业答案频道 -->数学-->
线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组
题目详情
线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组
▼优质解答
答案和解析
k1(a1-a2)+k2(a2-a3)=0
k1a1+(k2-k1)a2-k2a3=0
k1=0,k2-k1=0 -k2=0 k1=k2=k3=0
所以 a1-a2,a2-a3线性无关.
设
k1(a1-a2)+k2(a2-a3)+k3(a3-a1)=0
(k1-k3)a1+(k2-k1)a2+(k3-k2)a3=0
k1-k2=0 k2-k3=0 k3-k2=0 ,k1=k2=k3 可取k1=k2=k3 =1 ,
所以a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关.
因此 a1-a2,a2-a3就是一个最大无关组.
k1a1+(k2-k1)a2-k2a3=0
k1=0,k2-k1=0 -k2=0 k1=k2=k3=0
所以 a1-a2,a2-a3线性无关.
设
k1(a1-a2)+k2(a2-a3)+k3(a3-a1)=0
(k1-k3)a1+(k2-k1)a2+(k3-k2)a3=0
k1-k2=0 k2-k3=0 k3-k2=0 ,k1=k2=k3 可取k1=k2=k3 =1 ,
所以a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关.
因此 a1-a2,a2-a3就是一个最大无关组.
看了 线性代数.设向量组a1,a2...的网友还看了以下：
a、b、c是不等于0的实数,且1\a+1\b=1,1\b+1\c=2,1\c+1\a=5求a2b2c 2020-03-30 …
设函数f(x)=(1+1/n)的n次方(n∈正整数,n大于1,x∈r)1,对于任意x,证明(f(2 2020-05-14 …
有a,b,c三组.a组有7人,b、c组都有14人.在总共35人中随机抽两人.问两人分别为1个b组1 2020-05-16 …
(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)=(a-1)[(a+1)(a^ 2020-05-22 …
求证:(1)A(n+1,n+1)-A(n,n)=n^2A(n-1,n-1);(2)C(m,n+1) 2020-06-03 …
设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2 2020-07-18 …
初一数学问题28.1/a-1+1/a+1-2/a^2-129.3-x/2-x÷（x+2-5/x-2 2020-07-22 …
设有向量α1=（1,0,2,3）α2=（1,1,3,5）α3=（1,-1,a+2,1）α4=（1, 2020-07-26 …
1、已知lim(3^n)/[3^(n+1)+(a+1)^n]=1/3,则a的取值范围是（）A、a小 2020-08-02 …
（1）已知a+b=-c,则a(1/a+1/b)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值是多少 2020-10-31 …