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有一列数a1,a2,a3,...,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2007为?
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有一列数a1,a2,a3,...,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2007为?
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答案和解析
a1 a2=1-1/a1=(a1-1)/a1 a3=1-1/a2=(-1)/(a1-1) a4=1-1/a3=1-(a1-1)/(-1)=1+a1-1=a1 所以数列为模3的循环数列 2007/3=669 所以a2007=a3=（-1）/（a1-1）=-1
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