有若干个数,第一个数记为a1,第二个记为a2,第三个数记为a3,.,第n个数记为an,若a1=-1/3

Question

有若干个数,第一个数记为a1,第二个记为a2,第三个数记为a3,.,第n个数记为an,若a1=-1/3

Answer 1

第一个数记为a1,.第n个数记为an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的数的差的倒数
a1=-1/3
a2=1/[1+1/3]=3/4
a3=1/[1-3/4]=4
a4=1/[1-4]=-1/3
...
可见,每三个为一循环.
2003/3=667...2,所以,a2003=a2=2/3
a2004=a3=3
a2005=a1=-1/2