数学题（会的进来）有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3……第n个数记为an.若a1=负二分之一,从第二个数起,每个数都等于：1与它前面的那个数的差的倒数.试求a2,a3,a4的

Question

数学题（会的进来）
有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3……第n个数记为an.若a1=负二分之一,从第二个数起,每个数都等于：1与它前面的那个数的差的倒数.试求a2,a3,a4的值,并推断a2003,a2004的值,写出推断过程.

Answer 1

由题可推出
a2=1/(1-a1)=2/3
a3=1/(1-a2)=3
a4=1/(1-a3)=-1/2
由此可见 a4=a1
即 这些数是 按4一个周期的循环出现
而 2003//4=500……3 所以a2003=a3=3
2004/4=501 所以a2004=a1=-1/2