（x-3)的5次方=a1x的5次方+a2x的4次方+a3x的3次方+a4x的平方+a5x+a6,试求下列值(1) a1+a2+a3+a4+a5+a6(2) a2+a3+a4+a5

Question

（x-3)的5次方=a1x的5次方+a2x的4次方+a3x的3次方+a4x的平方+a5x+a6,试求下列值(1) a1+a2+a3+a4+a5+a6
(2) a2+a3+a4+a5

Answer 1

（x-3)的5次方=a1x的5次方+a2x的4次方+a3x的3次方+a4x的平方+a5x+a6,
1.令x=1 左边=(x-3)^5=(1-3)^5=(-2)^5=-32
右边=a1+a2+a3+a4+a5+a6,
所以 a1+a2+a3+a4+a5+a6=-32
2.令 x=0 左边=(x-3)^5=(0-3)^5=(-3)^5=-243
右边=a6,
所以a6=-243
a1=1
所以 a2+a3+a4+a5=（a1+a2+a3+a4+a5+a6）-a1-a6=-32-1+243=210