若a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=(2x-1)5,（1）求a5+a4+a3+a2+a1+a0和a0-a1+a2-a3+a4-a5的值；（2）求a5+a3+a1和a4+a2+a0的值.

Question

若a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=(2x-1)5,（1）求a5+a4+a3+a2+a1+a0和a0-a1+a2-a3+a4-a5的值；（2）求a5+a3+a1和a4+a2+a0的值.

Answer 1

1、
x=1
则x的任意次方都是1
所以a5+a4+a3+a2+a1+a0=(2-1)5=1
x=-1
则奇数次方是-1,偶数次方是1
所以a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-2-1)5=-243
2、
a5+a4+a3+a2+a1+a0=1 (1)
a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243 (2)
(1)-(2)
2(a5+a3+a1)=244
a5+a3+a1=122
(1)+(2)
2(a4+a2+a0)=-242
a4+a2+a0=-121