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已知函数f(x)=ax²-4x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
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已知函数f(x)=ax²-4x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
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答案和解析
题目可转化为：方程ax^2-4x+1=0至少有一个正根.
由于方程的两根x1=(4+根号(16-4a))/2a,x2=(4-根号(16-4a))/2a中,
x1>=x2,所以x1必须大于0
又因为：根号(16-4a)>=0,所以4+根号(16-4a)>0,所以2a>0.得到一个不等式组：
16-4a>=0
2a>0
解得0
由于方程的两根x1=(4+根号(16-4a))/2a,x2=(4-根号(16-4a))/2a中,
x1>=x2,所以x1必须大于0
又因为：根号(16-4a)>=0,所以4+根号(16-4a)>0,所以2a>0.得到一个不等式组：
16-4a>=0
2a>0
解得0
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