早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)=(sinx+cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期T和最小值A分别是?
题目详情
▼优质解答
答案和解析
f(x)=(sinx+cosx)sinx
=sin^2x+sinxcosx
=(1-cos2x)/2+1/2*sin2x
=1/2*sin2x-1/2*cos2x+1/2
=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)+1/2
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+1/2
=√2sin(2x-π/4)+1/2
T=2π/2=π
-1
=sin^2x+sinxcosx
=(1-cos2x)/2+1/2*sin2x
=1/2*sin2x-1/2*cos2x+1/2
=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)+1/2
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+1/2
=√2sin(2x-π/4)+1/2
T=2π/2=π
-1
看了已知函数f(x)=(sinx+...的网友还看了以下：
已知函数f(x)=sinx+acos平方2分之x,a为常数,a∈R且x=2分之兀是方程f(x)=0 2020-05-13 …
已知函数fx=sinx/(1+conx)+conx/(1+sinx),求函数fx在[0,2]上的最 2020-05-15 …
1,已知函数f（x）=sinx+2|sinx|.则函数f（x）的最小正周期是什么,值域是什么2,设 2020-06-06 …
已知函数f(x)=√2sin(2x+π/4)+21、求函数f(x)的周期、最大值、最小值,当函数取 2020-06-07 …
函数y=4cos^2x+4根号3sinxcosx-2,x∈R 函数y=4cos^2x+4根号3si 2020-06-27 …
已知函数f(x)=2cosx乘（sinx-cosx)+1,x属于R函数f(x)的最小正周期 2020-08-03 …
已知函数f（x）=2xx2+1，则下列说法正确的是（）A.函数f（x）在（0，+∞）上有最小值B.函 2020-12-08 …
cos1cos2cos3的大小关系函数y=2tan(x/4+∏/3)的最小正周期函数y=cos2x+ 2020-12-08 …
SINX与arcsinX互为反函数么?如果是那SINX导数是cosx而sinx导数可表示为sinx反 2020-12-14 …
己知函数（fx）=（sinx-cosx）sin2x/sinx求函数fx的定义域最小正周期单调递增区间 2021-01-12 …