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根据这个条件求椭圆的方程:和椭圆x^2/24+y^2/20=1共准线,且离心率为1/2
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根据这个条件求椭圆的方程:和椭圆x^2/24+y^2/20=1共准线,且离心率为1/2
▼优质解答
答案和解析
已知椭圆a'^2=24,b'^2=20
c'^2=4
c'=2
则a'^2/c'=12
所以准线x=±a^2/c=±12
a^2=12c
e=c/a=1/2
c^2/a^2=1/4
则c^2/(12c)=1/4
c=3
a=2c=6
b^2=a^2-c^2=27
x^2/36+y^2/27=1
c'^2=4
c'=2
则a'^2/c'=12
所以准线x=±a^2/c=±12
a^2=12c
e=c/a=1/2
c^2/a^2=1/4
则c^2/(12c)=1/4
c=3
a=2c=6
b^2=a^2-c^2=27
x^2/36+y^2/27=1
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