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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1上的点,且B1E=C1F,求证:EF‖平面ABCD
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1上的点,且B1E=C1F,求证:EF‖平面ABCD
▼优质解答
答案和解析
过点E、F分别作EG⊥AB、FH⊥BC
所以EG//BB1//FH
然后又可以得到△AEG与△BFH全等 所以EG=FH
所以四边形EFGH为平行四边形
所以EF//GH
因为GH在平面ABCD中
所以EF//面aBCD
所以EG//BB1//FH
然后又可以得到△AEG与△BFH全等 所以EG=FH
所以四边形EFGH为平行四边形
所以EF//GH
因为GH在平面ABCD中
所以EF//面aBCD
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