高数的低端问题.关于微分的设X为自变量,当X=1,△X=0.1时,d(X^3)=多少答案给的是0但老师讲得是0.3到底是多少呢?没有给出函数,只是说X为自变量,是把X=1直接弄进去求1的微分还是导一下乘以△X呢

Question

高数的低端问题.关于微分的
设X为自变量,当X=1,△X=0.1时,d(X^3)=多少
答案给的是0 但老师讲得是0.3
到底是多少呢?没有给出函数,只是说X为自变量,是把X=1直接弄进去求1的微分还是导一下乘以△X呢?

Answer 1

y=X^3,
dy=3x^2dx
△X=0.1
也即dx=0.1----------------当x是自变量时,△X和dx是等价的
所以d(X^3)=3*1*0.1=0.3