早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数f(x)=-x^2+4x在【m,n】上的值域是【-5,4】,则m+n的取值所组成的集合为?思路写清!
题目详情
设函数f(x)=-x^2+4x在【m,n】上的值域是【-5,4】,则m+n的取值所组成的集合为?
思路写清!
思路写清!
▼优质解答
答案和解析
f(x)=-x^2+4x=-(x-2)²+4,
注意到x=2时,y=4.
X=-1或5时,y=4.
函数f(x)=-x^2+4x在[m,n]上的值域是[-5,4],
∴结合图像可知:m=-1时,2≤n≤5.此时1≤m+n≤4
n=5时,-1≤m≤2.此时4≤m+n≤7
综上知1≤m+n≤7.
注意到x=2时,y=4.
X=-1或5时,y=4.
函数f(x)=-x^2+4x在[m,n]上的值域是[-5,4],
∴结合图像可知:m=-1时,2≤n≤5.此时1≤m+n≤4
n=5时,-1≤m≤2.此时4≤m+n≤7
综上知1≤m+n≤7.
看了 设函数f(x)=-x^2+4...的网友还看了以下：
(1)y=-x^2+4x+1(4ac-b^2)/4a是怎么来的,帮忙解答一下.谢谢!(1)y=-x 2020-04-07 …
9道三角函数题带答案全对了追170分1.求满足下列等式x的值⑴4-4*2-5=0⑵lg²x-lgx 2020-04-27 …
(1)原式=4.25×4×5.24/4＋1.52/4×4×2.25=17×1.31+0.38×9= 2020-05-16 …
如果a的绝对值等于2,b的绝对值等于4,且a小于0,b小于0,求a+b的值如果a的绝对值等于2,b 2020-06-14 …
求1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2014的值.设S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+ 2020-07-09 …
若（4X^2-mx-3y+4)-(8nx^2-x+2y-3)的值与X取值无关,求（-m^2+2mn 2020-07-16 …
选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π4)＝1+2，圆 2020-08-02 …
因式分解(1)4x^2+4x-1(2)8x^6-27x^3y^6(3)5a-8a^2+42(4)3x 2020-10-31 …
直接写出得数．0.5×4÷0.5×4=4.2-4.2×0.5=1.2÷4×1.2÷4=6.3+6.3 2020-11-19 …
1、定义新运算用#定义新运算：对于任意的有理数a、b,都有a#b=b^2+1例如：7#4=4^2+1 2021-01-20 …