早教吧作业答案频道 -->数学-->
数列｛an｝满足a1＋2a2＋3a3＋…＋n（n＋1）（n＋2）,求数列｛an｝的通项公式.
题目详情
数列｛an｝满足a1＋2a2＋3a3＋…＋n（n＋1）（n＋2）,求数列｛an｝的通项公式.
▼优质解答
答案和解析
隐函数关系
a1＋2a2＋3a3＋…＋(n-1)a(n-1)+nan=n（n＋1)(n＋2）
a1＋2a2＋3a3＋…＋(n-1)a(n-1)=(n-1)(n-1+1)(n-1+2)=(n-1)n(n+1) n>=2
相减得nan=n(n+1)(n+2-n+1)=3n(n+1) n>=2
an=3(n+1) n>=2
a1=6也符合.故an=3(n+1)
a1＋2a2＋3a3＋…＋(n-1)a(n-1)+nan=n（n＋1)(n＋2）
a1＋2a2＋3a3＋…＋(n-1)a(n-1)=(n-1)(n-1+1)(n-1+2)=(n-1)n(n+1) n>=2
相减得nan=n(n+1)(n+2-n+1)=3n(n+1) n>=2
an=3(n+1) n>=2
a1=6也符合.故an=3(n+1)
看了 数列｛an｝满足a1＋2a2...的网友还看了以下：
1 等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Tn,对一切自然数n,都有Sn/Tn=n+1/ 2020-05-13 …
数列一大题数列{an}与{bn}中,a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,（1）若数列{ 2020-05-14 …
已知等差数列{An}前n项和Sn.且满足a2=3.S6=36(1)求数列｛An｝的通项公式(2)数 2020-05-14 …
已知{an}是整数组成的数列,其前n项和2sn=an^2+an,数列{bn}满足b1=3/2,b( 2020-06-03 …
1.设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列｛S 2020-06-27 …
数学简单题。｛an｝=n,正项数列{bn}满足b1b2b3……bn=2^sn。求｛bn｝通项公式数 2020-07-09 …
1.集合｛z|z=i^n+i^（n-1,n属于z｝,用列举法表示该集合,这个集合是（）A{0,2, 2020-08-01 …
已知有穷数列｛an｝共有2k项（整数k≥2）,首相a1=2,设该数列的前n项和为sn,且sn=[( 2020-08-02 …
等差数列｛an｝满足:a2=5,a4+a10=30,｛an｝的前n项和为sn.(1)求an及Sn(2 2020-10-31 …
已知数列{An}满足2a(n+1)=an+a(n+2),它的前n项和为An,且A3=5,A6=36. 2020-12-08 …