数列一大题数列{an}与{bn}中,a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,（1）若数列{a（n+1）-an}是等差数列,求数列｛an｝的通项公式（2）若数列｛b(n+1)-bn｝是等比数列,求数列｛bn｝的通项公式（3）在满足（1）和（2)

Question

数列一大题
数列{an}与{bn}中,a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,（1）若数列{a（n+1）-an}是等差数列,求数列｛an｝的通项公式（2）若数列｛b(n+1)-bn｝是等比数列,求数列｛bn｝的通项公式（3）在满足（1）和（2)的条件下,证明an≥bn

Answer 1

(1)若数列{a（n+1）-an}是等差数列则a(n+1)-an=an-a(n-1)+d代入a1,a2,a3得d=1故an-a(n-1)=a2-a1+(n-2)d=n-4∴an=(an-a(n-1))+(a(n-1)-a(n-2))+...+(a2-a1)+a1=(n^2-7n+18)/2(2)同理若数列｛b(n+1)-bn｝是等比数列则b...