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数列{an}中a1=2,a(n+1)-an=3*n,n属于非零自然数,求数列an的通项公式
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数列{an}中a1=2,a(n+1)-an=3*n,n属于非零自然数,求数列an的通项公式
▼优质解答
答案和解析
a(n+1)-an=3*n
an-a(n-1)=3(n-1)
……
……
a2-a1=3*1
所有式子相加得：
a(n+1)-a1=3*n+3*(n-1)+……3
所以a(n+1)=3*(n+1)*n/2+2
所以an=3n(n-1)/2+2.
an-a(n-1)=3(n-1)
……
……
a2-a1=3*1
所有式子相加得：
a(n+1)-a1=3*n+3*(n-1)+……3
所以a(n+1)=3*(n+1)*n/2+2
所以an=3n(n-1)/2+2.
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