早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知圆Ox^2+y^2=4,点A（4,0）,B为圆O上一点,若AP向量=2PB向量,求动点P的轨迹方程
题目详情
已知圆Ox^2+y^2=4,点A（4,0）,B为圆O上一点,若AP向量=2PB向量,求动点P的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
设P(x,y) B(a,b)
∵AP向量=2PB向量 AP向量=(x-4,y) PB向量=(a-x,b-y)
∴x-4=2(a-x) y=2(b-y)
∴a=(3x-4)/2 b=3y/2
∵B(a,b)在圆O上
∴a²+b²=4
∴[(3x-4)/2]²+(3y/2)²=4
化简得：(3x-4)²+9y²=16 即为所求轨迹方程
∵AP向量=2PB向量 AP向量=(x-4,y) PB向量=(a-x,b-y)
∴x-4=2(a-x) y=2(b-y)
∴a=(3x-4)/2 b=3y/2
∵B(a,b)在圆O上
∴a²+b²=4
∴[(3x-4)/2]²+(3y/2)²=4
化简得：(3x-4)²+9y²=16 即为所求轨迹方程
看了 已知圆Ox^2+y^2=4,...的网友还看了以下：
数学14455555圆A:(x+2)^2+y^2=1与点A(-2,0),B(2,0),分别说明满足 2020-05-12 …
在平面直角坐标系中 已知a (3,0 ),B(0,4),O为坐标原点,以点P为圆心的圆P半径为1, 2020-05-16 …
已知：如图,圆O1与圆O2相交于点P、Q,点C是线段O1O2的中点圆O1与圆O2相交于点P Q 点 2020-05-17 …
已知圆A的半径为3cm,圆B的半径为5CM,AB=14cm,p是线段AB上的一点,以p为圆心作圆p 2020-05-22 …
设椭圆C:X2/a2+y2/b2=1（a,b＞0）的左右焦点分别为F1F2若P是椭圆上一点,PF1 2020-07-13 …
矩形ABCD中AB=8BC=3根号5点P在边AB上BP=3AP圆P是以点P为圆心PD为半径的圆下列 2020-07-24 …
已知动圆P过点N(2,0)并且与圆M:(X+2)^2+Y^2=4相外切,动圆圆心P的轨迹为W,过点 2020-07-26 …
已知圆P过点A（1，0），B（4，0）．（1）若圆P还过点C（6，-2），求圆P的方程；（2）若圆 2020-07-26 …
用圆规求做一点P使点p点a所所在直线与L平行（2）画法：在直线l上任取B,C两点,以点A为圆心,BC 2020-12-01 …
关于圆锥曲线已知动圆p过定点A(-3,0),并且在定圆B:（x-3)2+y2=64的内部与定圆相切, 2020-12-10 …