当x趋向于无穷大时,e的x次方的极限是多少 当x趋向于正无穷大,e的x/2乘以1+1/4x并除以e的x次方的极限是多少 怎么求?

Question

当x趋向于无穷大时,e的x次方的极限是多少
当x趋向于正无穷大,e的x/2乘以1+1/4x并除以e的x次方的极限是多少 怎么求?

Answer 1

原式化简为(1+x/4)/e^(x/2),等于1/e^(x/2)+x/(4e^(x/2)),e^(x/2)的极限是正无穷大,所以1/e^x/2的极限是0,再看x/(4e^(x/2),当x趋向无穷大时,x与ex相等,所以为1,即上式的极限是1/4,最后相加是1/4.