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有四个不相等的实数,前三个成等比数列,它们的积为512,后三个数成等差数列,它们的和为48,求这四个数.
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有四个不相等的实数,前三个成等比数列,它们的积为512,后三个数成等差数列,它们的和为48,求这四个数.
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答案和解析
设前三个数是a aq aq^2
则第四个数是2aq^2-aq
所以a*aq*aq^2=(aq)^3=512
得aq=8
又aq+aq^2+2aq^2-aq=3aq^2=48
得aq^2=16
所以q=2,a=4
所以这四个数为4 8 16 24
则第四个数是2aq^2-aq
所以a*aq*aq^2=(aq)^3=512
得aq=8
又aq+aq^2+2aq^2-aq=3aq^2=48
得aq^2=16
所以q=2,a=4
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