两个等差数列它们的前n项和之比两个等差数列,它们的前n项和之比为（5n+3）/(5n-3),则这两个数列第五项之比为8：72.为什么用(S4+a5)/(T4+b5)=S5/T5算出来结果不正确呢

Question

两个等差数列它们的前n项和之比
两个等差数列,它们的前n项和之比为（5n+3）/(5n-3),则这两个数列第五项之比为
8：7
2.为什么用(S4+a5)/(T4+b5)=S5/T5算出来结果不正确呢

Answer 1

Sn= n * (a1+an) /2,
因为S9=(a1+a9)*9/2=9a5,S'9=(b1+b9)*9/2=9b5,
所以a5/b5=S9/S'9=48/42=8/7.
用(S4+a5)/(T4+b5)=S5/T5计算,
左边你没法分离出a5/b5啊,
(S4+a5)/(T4+b5)不等于S4/T4 +a5/b5!