如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上 上运动,矩形如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上 上运动,矩形AB

Question

如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上 上运动,矩形
如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上
上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为(　　）为什么E要在AB中点处在F处不是更大吗

Answer 1

如图,取AB的中点E,连接OE、DE、OD,
∵OD≤OE+DE,
∴当O、D、E三点共线时,点D到点O的距离最大,
此时,∵AB=2,BC=1,
∴OE=AE=12AB=1,
DE=根号下AD2+AE2=根号下（1²+1²）=根号下2,
∴OD的最大值为：根号下2+ 1．
因为在直角三角形中 斜边上的高等于斜边一半,所以要做中点.