初一难题求高手速解；3分之1+9分之2+27分之4+81分之8+.+3的n次方分之2的n-1次方=?要过程,好的高分答谢!对了，还有几题，答案知道了，1。2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+。。。。。2的n次方分

Question

初一难题
求高手速解；3分之1+9分之2+27分之4+81分之8+.+3的n次方分之2的n-1次方=?要过程,好的高分答谢!
对了，还有几题，答案知道了， 1。 2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+。。。。。2的n次方分之1=1-2的n次方分之1 2. 2-2的平方-2的3次方-2的4次方-。。。。。。-2的2008次方+2的2009次方=6 3. 3分之2+9分之2+27分之2+。。。。。+3的n次方分之2=1-3的n次方分之1 ，题目怎么多求解题过程，（提示：使用数量或数量关系来表示图形之间关系，要根据题目用正方形图形来解。实在想不出来，就直接说解出这个题目的过程）希望数学爱好者可以和我一起来解这道题!

Answer 1

设A＝3分之1+9分之2+27分之4+81分之8+.+3的n次方分之2的n-1次 方,这是第一个方程式
则3分之1A＝3分之1（3分之1+9分之2+27分之4+81分之8+.+3的n次方分之2的n-1次方）,这是第二个方程式
然后第一个方程式减去第二个方程式是：3分之2A＝3分之1－3的n+1次方分之2的n次方
最后两边乘以3分之2等于：A＝2分之1－3的n次方分之2的n－1次方
所以,3分之1+9分之2+27分之4+81分之8+.+3的n次方分之2的n-1次方＝2分之1－3的n次方分之2的n－1次方