早教吧作业答案频道 -->数学-->
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于90度,E为CD的重点,EF平行于AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
题目详情
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于90度,E为CD的重点,EF平行于AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
▼优质解答
答案和解析
过D作DG//AB,交BC与G点,根据题意可得到：
⠀ABGD为平行四边形,
∴ AD=BG
∵ EF//AB,DG//AB
∴ EF//AB//DG
∵ E为CD的中点,
∴ EF为△DCG的中位线,那么,F为CG中点,则：
GF=FC
∵ BF=BG+GF,
又 ∵ 以上已经求得：AD=BG.GF=FC
∴ BF=BG+GF
=AD+FC
⠀ABGD为平行四边形,
∴ AD=BG
∵ EF//AB,DG//AB
∴ EF//AB//DG
∵ E为CD的中点,
∴ EF为△DCG的中位线,那么,F为CG中点,则：
GF=FC
∵ BF=BG+GF,
又 ∵ 以上已经求得：AD=BG.GF=FC
∴ BF=BG+GF
=AD+FC
看了 在梯形ABCD中,AD平行于...的网友还看了以下：
如图,等边△ABC中,AB=4,点P是AB边上的一个动点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）,过点 2020-03-31 …
（2013•奉贤区二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanB=34，点M是AB边 2020-06-17 …
正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE(AB大于AE)在一条直线上,正方形AEFG以点A为旋 2020-07-07 …
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE=45°（1）当CE⊥ 2020-07-27 …
在等边△ABC中，AB=2，点E是BC边上一点，∠DEF=60°，且∠DEF的两边分别与△ABC的 2020-07-29 …
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanB=34，点M是AB边的中点，将△ABC绕着点 2020-07-30 …
18．如图,在ABC中,∠C=90°,AB=10,tanB=四分之三,点M是AB边的中点,将△AB 2020-07-30 …
如图，OA=OB=6cm，线段OB从与OA重合的位置开始沿逆时针方向旋转120°，在旋转过程中，设A 2020-11-26 …
在△ABC中，∠C>∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；（ 2021-01-12 …
如图，已知线段AB=a（a＞1），线段CD=1，线段CD在线段AB上由点A向点B从左向右移动（点C不 2021-01-12 …