如图,在矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm／s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm2 图片

Question

如图,在矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm／s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm2
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Answer 1

AP=T
BQ=2
BP=12-T
S△PBQ=0.5*BP*BQ=0.5*(12-T)*2T
8=12T-T^2
T^2-12T+8=0
T1,2=6±(√144-32)/2=6±2√7
所以,
T1=6+2√5s
T2=6-2√5s时,
△PBQ的面积S=8平方厘米