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已知实数a,b满足方程a²-2a-1=0,b²-2b-1=0,则b／a+a／b=?
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已知实数a,b满足方程a²-2a-1=0,b²-2b-1=0,则b／a+a／b=?
▼优质解答
答案和解析
两种情况
当a=b时,a/b+b/a=1+1=2
当a≠b时,a,b是方程x²-2x-1=0的两个根
那么a+b=2,ab=-1
∴b/a+a/b=(a²+b²)/ab=-(a²+b²)
=-[(a+b)²-2ab]
=-(4+2)
=-6
当a=b时,a/b+b/a=1+1=2
当a≠b时,a,b是方程x²-2x-1=0的两个根
那么a+b=2,ab=-1
∴b/a+a/b=(a²+b²)/ab=-(a²+b²)
=-[(a+b)²-2ab]
=-(4+2)
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