如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1,且AB=1,BC=2,AA1=2.求直线B1C与平面B1BDD1夹角的余弦值图斜看，弄错了

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如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1,且AB=1,BC=2,AA1=2.求直线B1C与平面B1BDD1夹角的余弦值
图斜看，弄错了

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答案和解析

步骤如下：
过C点作CE⊥BD于E,连接B1E.
∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中BB1⊥面ABCD
∴BB1⊥CE
∴CE⊥面B1BDD1
∴∠CB1D为B1C与平面B1BDD1夹角
从而可得COS∠CB1D=|CE|/|B1C|=（2/根号5）/（2根号2）=根号10/10（十分之根号十）

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