函数的最大值与最小值,不可导点的判断,急f(x)=|x^2-3x+2|,我们用的高等数学是同济六班的,书本第161叶中,有这个例题,求f(x)=|x^2-3x+2|在（-3,4]上的最大值最小值.书本是这样讲解的:f(x)=x^2-3x+2当x属

Question

函数的最大值与最小值,不可导点的判断,急f(x)=|x^2-3x+2|,
我们用的高等数学是同济六班的,书本第161叶中,有这个例题,求f(x)=|x^2-3x+2|在（-3,4]上的最大值最小值.书本是这样讲解的:f(x)=x^2-3x+2 当x属于[-3,1]和[2,4]的时候,f(x)=-x^2+3x-2 当x属于(1,2),相应的倒数是f'(x)=2x-3当x属于（-3,1）和（2,4）f'(x)=-2x+3 x属于（1,2）,在（-3,4）内,f(x)的驻点为x=1.5,不可导点是x=1,2我现在就是不明白,是怎么判断它的不可导点是1,2的,在（1,2）的时候,不还是有导数-2x+3呢吗,万分感激啊

Answer 1

不可导点是1,2,是对的,
在（1,2）的时候,有导数-2x+3,这话没错,你也知道,用“（）”而不是“[]”表示1和2不在这个区间内,证明一个函数在某点是不是可导,只要证明他的左导数和右导数不相等就行了,在1点,他的左导数是f'(x)=2x-3中 x当x=1时的数值即-1,而右导数是f'(x)=-2x+3 中当x=1时的数值即1.不相等.同理2也是.