先化简,再求值：（x+1分之3-x+1）÷x+1分之x²-2x,其中x满足方程x-1分之x+x分之1=1

Question

先化简,再求值：（x+1分之3-x+1）÷x+1分之x²-2x,其中x满足方程x-1分之x+x分之1=1

Answer 1

x满足方程x-1分之x+x分之1=1得
x²+x-1=x²-x
得x=1/2
（x+1分之3-x+1）÷x+1分之x²-2x
=[（x+1)分之(4-x²）]×[(x²-2x)分之(x+1)]
=[x（x+1)×(x-2)]分之[(2-x)(2+x)(x+1)]
=-x分之(2+x)
=-(2+1/2)/(1/2)
=-5