已知集合A={x|x²+x-6=0},B={x|mx+1=0},若B（真包含于）A,求实数m的所有值组成的集合M.

Question

已知集合A={x|x²+x-6=0},B={x|mx+1=0},若B（真包含于）A,求实数m的所有值组成的集合M.

Answer 1

因为集合A={x|x²+x-6=0}={-3,2},B是A的真子集
故：B=空集或B={-3}或B={2}
(1)当B=空集时,mx+1=0无解,故：m=0
(2) 当B=｛-3｝时,mx+1=0的解是x=-3,故：m=1/3
(3) 当B=｛2｝时,mx+1=0的解是x=2,故：m=-1/2
故：实数m的集合是{1/3,0,-1/2}