已知如图 △ABC的外角∠CBD和∠BEC的平分线BF,CF 交与点F求证：点F必在∠DAE的平分线上如果答得好另有加分!

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已知如图 △ABC的外角∠CBD和∠BEC的平分线BF,CF 交与点F
求证：点F必在∠DAE的平分线上
如果答得好另有加分!

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答案和解析

过F作FG⊥AD于G,FH⊥BC于H,FPAE于P
则三角形FGB全等于三角形FHB
则FG＝FH
同理：FH＝FP
所以FG＝FP
连接AF
则三角形AFG全等于三角形AFP
则角FAD＝角FAE
即AF平分角DAE
即点F在角DAE的平分线上
如果学过“角平分线的一点到角的两边距离相等”就更容易了

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