矩形abcd,ab=2bc.e为cd上一点,且ae=ab,则角bec的度数是?要完整地证明过程.急

Question

矩形abcd,ab=2bc.e为cd上一点,且ae=ab,则角bec的度数是?要完整地证明过程.急

Answer 1

很简单啊!∠bec=75°.证明：因为ae=ab,而abcd为矩形,所以角adc=90°,且ad=bc=（1/2）ab,所以在直角△eda中,sin∠aed=1/2,所以∠dea=30°,对应的∠eab=30°,又ae=ab,所以△abe为等腰三角形,所以∠aeb=75°,所以∠bec=180°-（30°+75°）=75°.