如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=45°,AD=5cm,BC=12cm,CD=4根号2cm,点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段BC上以每秒a厘米的速度由C点向B点运动,设运动时间为t秒.①求梯形ABCD的高

Question

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=45°,AD=5cm,BC=12cm,CD=4根号2cm,点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段BC上以每秒a厘米的速度由C点向B点运动,设运动时间为t秒.
①求梯形ABCD的高的长度
②若点P,Q的运动速度相等,当t为何值时,以点A,P,Q,D为定点的四边形为平行四边形

Answer 1

1.过D做BC垂线,交BC于E,因为∠C=45°,所以DE＝CD*sin45°=4,即梯形高为4厘米.
2.APQD成平行四边形时,AD＝PQ.
列方程,12－2t－2t＝5,解得t＝7/4＝1.75秒