在三角形ABC中,动点P满足CA2=CB2-2AB*CP:,则P点轨迹一定通过△ABC的外心

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在三角形ABC中,动点P满足CA 2=CB 2-2AB *CP:,则P点轨迹一定通过△ABC的外心

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∵CA²=CB²-2AB ●CP移项：∴CB²-CA²=2AB●CP∴(CB-CA)●(CB+CA)=2AB●CP取AB中点为M.则CB-CA=AB,CB+CA=2CM∴2AB●CM=2AB●CP∴AB●CM-AB●CP=0∴AB●(CM-CP)=0∴AB●PM=0∴AB⊥PM∵M是AB中点,∴...

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