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相似三角形在Rt三角形ABC中,角C为直角,AB=8,BC=6,动点P从A出发沿着AC以没秒2cm的速度向C运动,同时点Q从出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动.那么两点出发几秒后,三角形PQC与三角形ABC能相似?把过程
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相似三角形
在Rt三角形ABC中,角C为直角,AB=8,BC=6,动点P从A出发沿着AC以没秒2cm的速度向C运动,同时点Q从出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动.那么两点出发几秒后,三角形PQC与三角形ABC能相似?
把过程写得详细一点.谢谢!
在Rt三角形ABC中,角C为直角,AB=8,BC=6,动点P从A出发沿着AC以没秒2cm的速度向C运动,同时点Q从出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动.那么两点出发几秒后,三角形PQC与三角形ABC能相似?
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▼优质解答
答案和解析
设t秒后相似,则AP=2t,CQ=t
有直角三角形,可知AC=2*Sqrt(7),CP=2*Sqrt(7)-2t
当相似时,需满足CQ/CB=CP/CA,则
t/6=[2*Sqrt(7)-2t]/2*Sqrt(7),t=6Sqrt(7)/[6+Sqrt(7)]=1.836秒
有直角三角形,可知AC=2*Sqrt(7),CP=2*Sqrt(7)-2t
当相似时,需满足CQ/CB=CP/CA,则
t/6=[2*Sqrt(7)-2t]/2*Sqrt(7),t=6Sqrt(7)/[6+Sqrt(7)]=1.836秒
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