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若向量a=(1,λ,2),向量b=(2,-1,2),a,b夹角的余弦值为8/9,则λ等于多少?
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若向量a=(1,λ,2),向量b=(2,-1,2),a,b夹角的余弦值为8/9,则λ等于多少?
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答案和解析
a*b=3√(5+λ^2)*8/9=6-λ,
平方得64(5+λ^2)=9(36-12λ+λ^2),
55λ^2+108λ-4=0,
λ1=-2,λ2=2/55.
平方得64(5+λ^2)=9(36-12λ+λ^2),
55λ^2+108λ-4=0,
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