已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1(a属于R） 当a=-1时 求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线

Question

已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1(a属于R） 当a=-1时 求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线

Answer 1

f'(x)=1/x-a+(a-1)/x^2
k=f'(2)=1/2-a+(a-1)/4
当a=-1时
k=1/2+1=3/2
设y=kx+b
f(2)=ln2+2-1
=ln2+1
有
ln2+1=(3/2)2+b
b=ln2-2
则
y=(3/2)x+ln2-2