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求角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数
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求角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数
▼优质解答
答案和解析
为方便说明,设BC与DE相交于G.
连接BE,在△GDC和△GBE中,因为∠DGC=∠BGE（
）
所以,∠C+∠D=∠GBE+∠GEB
所以,所求的 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = ∠A+∠B+∠GBE+∠GEB+∠E+∠F
= ∠A+∠ABE+∠BEF+∠F 即为 四边形ABEF 的四个内角和.
所以,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = 360°
连接BE,在△GDC和△GBE中,因为∠DGC=∠BGE（
）
所以,∠C+∠D=∠GBE+∠GEB
所以,所求的 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = ∠A+∠B+∠GBE+∠GEB+∠E+∠F
= ∠A+∠ABE+∠BEF+∠F 即为 四边形ABEF 的四个内角和.
所以,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = 360°
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