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求y=根号(x²-3x+2)+根号(2+3x-x²)的最值
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求y=根号(x²-3x+2)+根号(2+3x-x²)的最值
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答案和解析
因为[根号(x²-3x+2)]²+[根号(2+3x-x²)]²=4
所以设根号(x²-3x+2)=2cosa,根号(2+3x-x²)=2sina
根号大于等于0
所以a∈[0,π/2]
所以y=2sina+2cosa
=2√2sin(a+π/4)
所以y最大值是2√2,最小值是2
所以设根号(x²-3x+2)=2cosa,根号(2+3x-x²)=2sina
根号大于等于0
所以a∈[0,π/2]
所以y=2sina+2cosa
=2√2sin(a+π/4)
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