fx=-2/3x^3+2ax^2+3x①a=1/4时求-2.2的最大值最小值②gx=lfx=-2/3x^3+2ax^2+3x①a=1/4时求-2.2的最大值最小值②gx=lnx+3-(fx的导数)gx在零到正无穷上为曾求x的范围第一问好像要算4遍呢

Question

fx=-2/3x^3+2ax^2+3x ①a=1/4时 求【-2.2】的最大值最小值 ②gx=l
fx=-2/3x^3+2ax^2+3x ①a=1/4时 求【-2.2】的最大值最小值 ②gx=lnx+3-(fx的导数) gx在零到正无穷上为曾 求x的范围 第一问好像要算4遍呢

Answer 1

f(x)=-2/3x^3+2ax^2+3x
f'(x)=-2x^2+4ax+3
a=1/4
f'(x)=-2x^2+x+3=(-2x+1)(x+3)
f'(x)>0 xE(-3,1/2) 增的
f'(x)0
1/x+4x>4a恒成立(x>0)
即要求1/x+4x的最小值>4a
x>0
1/x+4x>=2根(1/x*4x)=4
1/x+4x的最小值4
4>>4a
所以a